如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB．AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．
（1）当x=
EF时，求S△DPE：S△DBC的值；
（2）当CQ=
CE时，求y与x之间的函数关系式；
（3）①当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；
②当CQ=
CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式．
如图，点 是反比例函数 图象上一点，过点 分别向坐标轴作垂线，垂足为 ， ．反比例函数 的图象经过 的中点 ，与 ， 分别相交于点 ， ．连接 并延长交 轴于点 ，点 与点 关于点 对称，连接 ， ．
（1）填空： ；
（2）求 的面积；
（3）求证：四边形 为平行四边形．
某社区拟建 ， 两类摊位以搞活"地摊经济"，每个 类摊位的占地面积比每个 类摊位的占地面积多2平方米．建 类摊位每平方米的费用为40元，建 类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建 类摊位的个数恰好是用同样面积建 类摊位个数的 ．
（1）求每个 ， 类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建 ， 两类摊位共90个，且 类摊位的数量不少于 类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
如图1，在四边形 中， ， ， 是 的直径， 平分 ．
（1）求证：直线 与 相切；
（2）如图2，记（1）中的切点为 ， 为优弧 上一点， ， ．求 的值．
已知关于 ， 的方程组 与 的解相同．
（1）求 ， 的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为 ，另外两条边的长是关于 的方程 的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．
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