如图,点 B 是反比例函数 y = 8 x ( x > 0 ) 图象上一点,过点 B 分别向坐标轴作垂线,垂足为 A , C .反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过 OB 的中点 M ,与 AB , BC 分别相交于点 D , E .连接 DE 并延长交 x 轴于点 F ,点 G 与点 O 关于点 C 对称,连接 BF , BG .
(1)填空: k = ;
(2)求 ΔBDF 的面积;
(3)求证:四边形 BDFG 为平行四边形.
现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨. (1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:
(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式. (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?
已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度) (1)画出△ABC向下平移4个单位,再向左平移1个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标; (2)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并直接写出C2点的坐标; (3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并直接写出B3的坐标.
如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积.(提示:将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°,得到△A1FD,把阴影部分构造成规则的图形)
直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1,求直线l对应的函数解析式.
如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC. 求证:△ABC∽△FDE.