初中数学

已知函数 y = kx 经过二、四象限,且函数不经过 ( 1 , 1 ) ,请写出一个符合条件的函数解析式   

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, A B 两点的坐标分别为 A ( 4 , 3 ) B ( 0 , - 3 ) ,在 x 轴上找一点 P ,使线段 PA + PB 的值最小,则点 P 的坐标是   

来源:2021年湖南省永州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知正比例函数 y = kx ( k 是常数, k 0 ) 的图象经过第二、四象限,那么 y 的值随着 x 的值增大而        .(填“增大”或“减小” )

来源:2020年上海市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知直线 l : y = x ,双曲线 y = 1 x ,在 l 上取一点 A ( a a ) ( a > 0 ) ,过 A x 轴的垂线交双曲线于点 B ,过 B y 轴的垂线交 l 于点 C ,过 C x 轴的垂线交双曲线于点 D ,过 D y 轴的垂线交 l 于点 E ,此时 E A 重合,并得到一个正方形 ABCD ,若原点 O 在正方形 ABCD 的对角线上且分这条对角线为 1 : 2 的两条线段,则 a 的值为  

来源:2016年浙江省金华市义乌市(绍兴市)中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正比例函数 y = kx ( k 0 ) 的函数值 y 随着 x 增大而减小,则一次函数 y = x + k 的图象大致是 (    )

A.B.

C.D.

来源:2019年黑龙江省大庆市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,点 A ( 3 1 ) 在射线 OM 上,点 B ( 3 3 ) 在射线 ON 上,以 AB 为直角边作 Rt Δ ABA 1 ,以 B A 1 为直角边作第二个 Rt B A 1 B 1 ,以 A 1 B 1 为直角边作第三个 Rt A 1 B 1 A 2 ,依此规律,得到 Rt B 2017 A 2018 B 2018 ,则点 B 2018 的纵坐标为  

来源:2018年黑龙江省大兴安岭中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

给出下列函数:① y = 3 x + 2 ;② y = 3 x ;③ y = 2 x 2 ;④ y = 3 x ,上述函数中符合条件“当 x > 1 时,函数值 y 随自变量 x 增大而增大“的是 (    )

A.①③B.③④C.②④D.②③

来源:2018年山东省德州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有这样一个问题:探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数 y = 1 k x y = k x ( k 0 ) 的图象性质.

小明根据学习函数的经验,对函数 y = 1 k x y = k x ,当 k > 0 时的图象性质进行了探究.

下面是小明的探究过程:

(1)如图所示,设函数 y = 1 k x y = k x 图象的交点为 A B ,已知 A 点的坐标为 ( k , 1 ) ,则 B 点的坐标为  

(2)若点 P 为第一象限内双曲线上不同于点 B 的任意一点.

①设直线 PA x 轴于点 M ,直线 PB x 轴于点 N .求证: PM = PN

证明过程如下:设 P ( m , k m ) ,直线 PA 的解析式为 y = ax + b ( a 0 )

ka + b = 1 ma + b = k m

解得 a = b =   

直线 PA 的解析式为  

请你把上面的解答过程补充完整,并完成剩余的证明.

②当 P 点坐标为 ( 1 k ) ( k 1 ) 时,判断 ΔPAB 的形状,并用 k 表示出 ΔPAB 的面积.

来源:2017年山东省德州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

从数 2 ,1,2,5,8中任取一个数记作 k ,则正比例函数 y = kx 的图象经过第二、四象限的概率是  

来源:2017年辽宁省铁岭市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是 (    )

A. y = - 2 x B. y = 3 x - 1 C. y = 1 x D. y = x 2

来源:2016年山东省德州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内, y 值随 x 值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是 (    )

A. y = 3 x B. y = 3 x C. y = - 1 x D. y = x 2

来源:2016年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知正比例函数 y = ax ( a 0 ) 与反比例函数 y = k x ( k 0 ) 图象的一个交点坐标为 ( - 1 , - 1 ) ,则另一个交点坐标是  

来源:2016年江苏省常州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y = 5 x 的图象经过的象限是  

来源:2019年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O B 1 A 2 O B 2 A 3 O B 3 A 4 、… O B n A n + 1 都是等边三角形,其中 B 1 A 1 B 2 A 2 、… B n A n 都与x轴垂直,点A1A2、…An都在x轴上,点B1B2、…Bn都在直线 y = 3 x 上,已知 O A 1 1 ,则点A2016的坐标为  

来源:2016年黑龙江省七台河市中考数学试卷(农垦、森工用)
  • 更新:2021-04-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在同一坐标系中,若正比例函数 y = k 1 x 与反比例函数 y = k 2 x 的图象没有交点,则 k 1 k 2 的关系,下面四种表述① k 1 + k 2 0 ;② | k 1 + k 2 | < | k 1 | | k 1 + k 2 | < | k 2 | ;③ | k 1 + k 2 | < | k 1 - k 2 | ;④ k 1 k 2 < 0 .正确的有 (    )

A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个

来源:2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学正比例函数的性质试题