大约1500年以前,我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里,曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题,通俗地讲就是下例:今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?
在我市举行的“祖国好,家乡美”唱红歌比赛活动中,共有40支参赛队。市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计,并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题: 1、获一、二、三等奖各有多少参赛队? 2、在答题卷上将统计图图6补充完整。 3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数 4、求本次活动的获奖概率。
先化简代数式:,再从你 喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值,代入求出代数式的值。
已知二次函数的图象如图. (1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标; (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式; (3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连接AE、AD、DC. (1)求证:D是的中点; (2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD; (3)若,且AC=4,求CF的长.
某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒. (1)设敬老院有x名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含x的代数式表示). (2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?