（本题8分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．
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(8分)在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
(1)求证：△BEC≌△DFA；
(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
(8分)某企业为了改善
污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备
共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，
且要求设备月处理污水量不低于1490吨．
(1)企业有哪几种购买方案？
(2)哪种购买方案更省钱？
(6分)某商场准备改善原有楼梯的安
全性能，把倾斜角由原来的40º减至35º．已
知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？(结果精确到0.1m．参考数据：
sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)
(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大
数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，
请说明理由
；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．
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