如图,把圆形转盘A平均4等份、圆形转盘B平均3等份,并在每一个小区域内标上数字.欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则如下:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,重转. (1)若单独自由转动A盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是 . (2)用列表或画树状图的方法求出欢欢获胜的概率.
(本题14分)【问题探究】 (1)如图1,锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由. 【深入探究】 (2)如图2,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=1cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,求BD的长(结果保留根号). (3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长(结果保留根号).
(本题12分)如图,有一个三角形ABC,三边为AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,沿AD折叠,使点C落在AB上的点E处,求线段CD的长.
(本题12分)已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证:MN⊥BD.
(本题10分)如图,我校实验大楼边上有一块空地需要绿化(即阴影部分),通过测量可以知道CD=6m,AD=8m,BC=24m,AB=26m,AD⊥CD,试求出这块空地的面积(即阴影部分面积).
(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC=CD,BD=AD,求△ABC中各角的度数.