已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙

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已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与
⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若OE与AD交于点F，，求的值．

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按图的方法折纸，然后回答问题：

(1)∠2是多少度？为什么？
(2)∠1与∠3有何关系？
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

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如图①，∠AOB，∠COD都是直角．

(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能说明你猜想的正确性吗？
(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时，你的猜想还成立吗？为什么？

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如图所示，AOB是一条直线，∠AOD︰∠DOB＝3︰1，OD平分∠COB．

(1)求∠DOC的度数；
(2)判断AB与OC的位置关系．

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如图，已知点O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，试说明：OD⊥OE．

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如图，AB、CD、EF相交于点O，如果∠AOC＝65°．∠DOF＝50°．

(1)求∠BOE的度数；
(2)通过计算∠AOF的度数，你发现射线OA有什么特殊性吗？

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解直角三角形

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