已知正方形
，点
在直线
上．
（1）若
是直线
上一点，且
，求证：
；（请利用图1所给的图形加以证明）
（2）写出（1）中命题的逆命题，并画出一个图形说明该逆命题是假命题；
（3）若点
在直线
上，且
平分
，探索线段
、
、
之间的数量关系，并说明理由．
相关试题
如图1， ， 分别在射线 ， 上，且 为钝角，现以线段 ， 为斜边向 的外侧作等腰直角三角形，分别是 ， ，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点．
（1）求证： ；
（2）延长 ， 交于点 ．
①如图2，若 ，求证： 为等边三角形；
②如图3，若 ，求 大小和 的值．
如图，二次函数 的图象经过点 与 ．
（1）求 ， 的值；
（2）点 是该二次函数图象上 ， 两点之间的一动点，横坐标为 ，写出四边形 的面积 关于点 的横坐标 的函数表达式，并求 的最大值．
一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
如图，一次函数 的图象分别与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ．
（1）求函数 和 的表达式；
（2）已知点 ，试在该一次函数图象上确定一点 ，使得 ，求此时点 的坐标．
相关知识点
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