如图,已知 ΔABC 是锐角三角形 ( AC < AB ) .
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:作直线 l ,使 l 上的各点到 B 、 C 两点的距离相等;设直线 l 与 AB 、 BC 分别交于点 M 、 N ,作一个圆,使得圆心 O 在线段 MN 上,且与边 AB 、 BC 相切;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 BM = 5 3 , BC = 2 ,则 ⊙ O 的半径为 .
某区有3000名学生参加知识竞赛.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计.
请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题:补全频数分布直方图若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”.这次全区参加竞赛的学生中约有多少成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由.
A、B两地相距18公里,甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.求作:∠BAC的角平分线AD,与BC边交于点D(不写作法,保留尺规作图痕迹);若(1)中的AB=6,,∠B=30°,求线段BD的长
计算:-2tan45°+(-1)0+22012×0.52012.
如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴交于点,与轴交于A、B两点,点B的坐标为 求二次函数的解析式及顶点D的坐标; 点M是第二象限内抛物线上的一动点,若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分,求出此时点的坐标;点P是第二象限内抛物线上的一动点,问:点P在何处时△的面积最大?最大面积是多少?并求出 此时点P的坐标.