如图,在矩形 ABCD 中, AB = 20 ,点 E 是 BC 边上的一点,将 ΔABE 沿着 AE 折叠,点 B 刚好落在 CD 边上点 G 处;点 F 在 DG 上,将 ΔADF 沿着 AF 折叠,点 D 刚好落在 AG 上点 H 处,此时 S ΔGFH : S ΔAFH = 2 : 3 ,
(1)求证: ΔEGC ∽ ΔGFH ;
(2)求 AD 的长;
(3)求 tan ∠ GFH 的值.
如图,在中,直径垂直于不过圆心的弦,垂足为点,连接,点在上,且
(1)求证:;
(2)过点作的切线交的延长线于点,试判断与是否相等,并说明理由;
(3)设半径为4,点为中点,点在上,求线段的最小值.
已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式的解集.
如图,某人为了测量小山顶上的塔的高,他在山下的点处测得塔尖点的仰角为,再沿方向前进到达山脚点,测得塔尖点的仰角为,塔底点的仰角为,求塔的高度.(结果保留根号)
小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图,,,,根据图中信息,解答下列问题:
(1)这项被调查的总人数是多少人?
(2)试求表示组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;
(3)如果小明想从组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
如图,平分,,垂足为点,.
求证:是等腰三角形.