如图①,在RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在AC、BC边上,DC=EC,连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点,连接PM、PN、MN.
(1)BE与MN的数量关系是 .
(2)将ΔDEC绕点C逆时针旋转到图②和图③的位置,判断BE与MN有怎样的数量关系?写出你的猜想,并利用图②或图③进行证明.
我们定义一种新运算:. (1)求的值.(2)求的值.
已知、互为相反数且,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数, 求的值.(注:=) 解:∵、互为相反数且,∴ , ; 又∵、互为倒数,∴ ; 又∵的绝对值是最小的正整数, ∴ ,∴ ; ∴原式 .
在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数.,,,,, 4
小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示,有两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分,否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率. (2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投 掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?