如图，AB是⊙O的直径，AB6，OC⊥AB，OC5，BC与⊙

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AB = 6$ ， $OC ⊥ AB$ ， $OC = 5$ ， $BC$ 与 $⊙ O$ 交于点 $D$ ，点 $E$ 是 $\hat{BD}$ 的中点， $EF / / BC$ ，交 $OC$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2） $CG / / OD$ ，交 $AB$ 于点 $G$ ，求 $CG$ 的长．

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已知：如图，为的直径，交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）求证：．

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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（尺规作图）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB="16" cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．

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若关于的一元二次方程的一个根是，求另一个根及k的值．

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解方程（每题5分，共20分）
（1）
（2）
（3）x²﹣6x﹣4=0（用配方法）
（4）

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（本小题满分8分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm

（1）若OB=6cm．
①求点C的坐标；
②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；
（2）点C与点O的距离的最大值．

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