如图，$\mathit{AB}$是$\odot O$的直径，$\mathit{AB}=6$，$\mathit{OC}\perp \mathit{AB}$，$\mathit{OC}=5$，$\mathit{BC}$与$\odot O$交于点$D$，点$E$是$\widehat{\mathit{BD}}$的中点，$\mathit{EF}//\mathit{BC}$，交$\mathit{OC}$的延长线于点$F$．

（1）求证：$\mathit{EF}$是$\odot O$的切线；

（2）$\mathit{CG}//\mathit{OD}$，交$\mathit{AB}$于点$G$，求$\mathit{CG}$的长．