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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2,4)B(-2,-2)C(4,-2)D(4,4)

(1)填空:正方形的面积为  ;当双曲线y=kx(k0)与正方形ABCD有四个交点时,k的取值范围是:  

(2)已知抛物线L:y=a(x-m)2+n(a>0)顶点P在边BC上,与边ABDC分别相交于点EF,过点B的双曲线y=kx(k0)与边DC交于点N

①点Q(m,-m2-2m+3)是平面内一动点,在抛物线L的运动过程中,点Qm运动,分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标;

②当点F在点N下方,AE=NF,点P不与BC两点重合时,求BEBP-CFCP的值;

③求证:抛物线L与直线x=1的交点M始终位于x轴下方.

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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(2