解不等式组x>1-x23(x-73)<x+1,并求此不等式组的整数解.
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。试说明下列结论正确的理由:(1) ∠C=∠E; (2) AB=AD.
解方程组:
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。(1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。(2) t为何值时,四边形PODB是平行四边形?(3) 在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形。若存在求t值,若不存在,说明理由。(4) 当△OPD为等腰三角形时,求点P的坐标。
已知A、B两地相距6千米,上午8∶00,甲从A地出发步行到B地;8∶20后,乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。 (1) 求甲步行的速度是多少?(2) 求甲、乙二人相遇的时刻?(3) 求乙到达A地的时刻?