已知方程组2xy7xy1的解也是关于x、y的方程axy4的一

已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ x = y - 1 \end{matrix}$ 的解也是关于 $x$ 、 $y$ 的方程 $ax + y = 4$ 的一个解，求 $a$ 的值．

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如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O交BC于F、交AD于E，且AF⊥BC．求证：四边形AFCE是矩形．

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如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE＝CE．

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如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF．
（2）连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，如图所示，求∠A、∠B的度数．

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如图（1），在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE＝∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变，如图（2），如果∠ABC＝58°，那么∠DPE＝________度．

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