如图,在平面直角坐标系中,直线y=0.5x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD,过点D作DE⊥x轴,垂足为E.(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;(2)求点D的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.
如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DE∥AB,过点B作直线BE∥AD,两直线交于点E,如果∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm (1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).
如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2; (3)点C1的坐标是;点C2的坐标是;过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是(保留π).
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2. (1)求m的取值范围 (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE∥CF.
解方程: (1) (2) (3) (4)