如图,抛物线 y = − x 2 + bx + c 交 x 轴于 A , B 两点,交 y 轴于点 C ,对称轴是直线 x = − 3 , B ( − 1 , 0 ) , F ( 0 , 1 ) ,请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式;
(2)直接写出抛物线顶点 E 的坐标,并判断 AC 与 EF 的位置关系,不需要说明理由.
注:抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的对称轴是直线 x = − b 2 a ,顶点坐标是 ( − b 2 a , 4 ac − b 2 4 a )
求以1995的质因数为边的三角形共多少个?
三角形三边长均为整数,且,若,求出所有合条件的三角形的另两边,合条件三角形共多少个?
求证三角形内任一点到三顶点距离之和大于周长的一半而小于周长.
如图,B,C为线段AD上两点,且,,,若AB绕B点旋转,CD点旋转,直至A、D两点正好重合于点E为止,形成一个三角形,那么,下面三个不等式中哪些必须成立,并证明你的结论.①②③
若为三角形的三边.求证:.