如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BAD90°，AC为直径，

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 104

如图，四边形 $ABCD$ 内接于圆 $O$ ， $∠ BAD = 90 °$ ， $AC$ 为直径，过点 $A$ 作圆 $O$ 的切线交 $CB$ 的延长线于点 $E$ ，过 $AC$ 的三等分点 $F$ （靠近点 $C)$ 作 $CE$ 的平行线交 $AB$ 于点 $G$ ，连接 $CG$ ．

（1）求证： $AB = CD$ ；

（2）求证： $C D^{2} = BE \cdot BC$ ；

（3）当 $CG = \sqrt{3}$ ， $BE = \frac{9}{2}$ 时，求 $CD$ 的长．

登录免费查看答案和解析

相关试题

4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心。某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

车型运往地	甲地（元/辆）	乙地（元/辆）
大货车	720	800
小货车	500	650

（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F；

（1）求证：AF＝EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）连接AC交BE于点G, 求AG的长．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.

(1)求证：∠DCP＝∠DAP；
（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000
名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为_______人，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在30分钟以上(含30分钟)的人数为_______人；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、丙两名同学的概率．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析