某种落地灯如图1所示, AB 为立杆,其高为 84cm ; BC 为支杆,它可绕点 B 旋转,其中 BC 长为 54cm ; DE 为悬杆,滑动悬杆可调节 CD 的长度.支杆 BC 与悬杆 DE 之间的夹角 ∠BCD 为 60° .
(1)如图2,当支杆 BC 与地面垂直,且 CD 的长为 50cm 时,求灯泡悬挂点 D 距离地面的高度;
(2)在图2所示的状态下,将支杆 BC 绕点 B 顺时针旋转 20° ,同时调节 CD 的长(如图 3) ,此时测得灯泡悬挂点 D 到地面的距离为 90cm ,求 CD 的长.(结果精确到 1cm ,参考数据: sin20°≈0.34 , cos20°≈0.94 , tan20°≈0.36 , sin40°≈0.64 , cos40°≈0.77 , tan40°≈0.84)