如图,A、B是泰兴公园游玩湖的两个景点,C为湖心一个景点.景点C在景点B的正西方向,从景点A看,景点C在北偏东30°方向,景点B在北偏东75°方向.一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C,之后又以同样的速度驶向景点B,该游客从景点C到景点B需用多长时间?(精确到1分钟)(参考数据:≈1.41、≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,. 设∠ACB=.(1)图中还有哪些角也等于?并说明理由. (2)求的值.
一块地各边长如右图所示,且AB⊥BC,求这块地面积.
今年第九号台风“苏拉”登陆浙江,A市接到台风警报时,台风中心位于A市正南方向85km的B处,正以14km/h的速度沿BC方向移动.已知A市到BC的距离AD=40km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间?(计算结果精确到0.1小时)
(1)计算; (2)解方程:,; (3)一个数x的平方根等于2m+1和4m-7,求的值。
实践与探索: ㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①, 问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_______。 问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。 ㈡图形变化:Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。 Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?