如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:AF=BD; (2)如果AB=AC,试证明:四边形AFBD为矩形.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)若AC=BC,∠B:∠C=2:1,写出图中的所有等腰三角形,并给予证明;(2)若AB+BD=AC,求∠B:∠C的比值.
已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x,5x-3,求这个三角形的周长.
请判断下列命题的真假性,若是假命题请举反例说明.(1)若a>b,则;(2)两个无理数的和仍是无理数;(3)若三角形三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形是等边三角形;(4)若三条线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段a,b,c能够组成三角形.
如图 ,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AC是BD的中垂线.
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上.