某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,. 求:(1)DE、CD的长;(2)tan∠DBC的值。
已知关于x的方程+ax+a-2=0. (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图,D是△ABC外一点,E是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4. (1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线); (2)请分别说明两对三角形相似的理由.
用适当的方法解下列方程 (1)x2-10x+9=0 (2)(x+2)(x-5)=1
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上. (1)求的值及这个二次函数的关系式; (2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.