如图,射线于点,点、在上,为线段的中点,且于点.(1)若,△的面积为.①直接写出的值;②求△的周长;(2)若,点在射线上移动,问此过程中,的值是否会为定值?若会,请求出这个定值;若不会,请求出它的取值范围.
一个口袋中有4个相同的小球,分别与写有字母A,B,C,D,随机地抽出一个小球后放回,再随机地抽出一个小球. (1)使用列表法或画树状图法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果; (2)求两次抽出的球上字母相同的概率.
操作与设计: (1)如图1,在圆中画该圆的三条弦,使所得图形既是中心对称图形,又是轴对称图形; (2)如图2,在圆中画该圆的三条弦,使所得图形为轴对称图形,但不是中心对称图形; (3)如图3,在圆中画该圆的三条弦,使所得图形为中心对称图形,但不是轴对称图形.
如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E. (1)当BC=1时,求线段OD的长; (2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
如图,已知为的直径,是的切线,为切点, (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,求的长(结果保留根号).
如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC. (1)求证:△ADC≌△ECD; (2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.