如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
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已知:如图，二次函数y=a（x﹣h）2+
的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？请说明理由.
已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（2）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
已知：如图，二次函数
的顶点坐标为（0,2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.
（1）求二次函数的表达式；
（2）设点A的坐标为（x，y）（x>0,y>0)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.
与y轴交于（0,3）点.
的根是多少？
？
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