如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
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解答题点D是△ABC内一点，AD平分∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于点E，BE=ED．
（1）点D是否是△ABC的内心？说明理由；
（2）点E是否是△BDC的外心？说明理由．
的值．解答题已知抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个不同交点A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，
①求这条抛物线的解析式；
②设抛物线的顶点为C，P是抛物线上一点，且∠PAC=90°，求P点坐标及△PAC内切圆的面积．
解答题如图，在△ABC中，O是内心，点E，F都在大边BC上，已知BF=BA，CE=CA．
（1）求证：O是△AEF的外心；
（2）若∠B=40°，∠C=30°，求∠EOF的大小．
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