如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：
（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？
（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；
（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．
我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查中共抽取了 名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是 度．
（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？
如图， 的直角边 在 轴上， ， ，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，抛物线 经过 、 两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）连接 ，点 是抛物线上一点，直线 把 的周长分成相等的两部分，求点 的坐标．
如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点都在格点上，点 的坐标为 请解答下列问题：
（1）画出 关于 轴对称的△ ，并写出 的坐标．
（2）画出 绕点 逆时针旋转 后得到的△ ，并写出 的坐标．
（3）画出△ 关于原点 成中心对称的△ ，并写出 的坐标．
已知：如图，直线 与 轴负半轴交于点 ，与 轴正半轴交于点 ，线段 的长是方程 的一个根，请解答下列问题：
（1）求点 坐标；
（2）双曲线 与直线 交于点 ，且 ，求 的值；
（3）在（2）的条件下，点 在线段 上， ，直线 轴，垂足为点 ，点 在直线 上，坐标平面内是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产 ， 两种机械设备，每台 种设备的成本是 种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产 种设备，36万元生产 种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
（1） 、 两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若 ， 两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且 种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；
（3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台 种设备，航空运输每次运2台 种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数．
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