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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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为了防控新冠疫情,某地区积极推广疫苗接种工作,卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理,绘制得到图表:

该地区每周接种疫苗人数统计表

周次

第1周

第2周

第3周

第4周

第5周

第6周

第7周

第8周

接种人数(万人)

7

10

12

18

25

29

37

42

根据统计表中的数据,建立以周次为横坐标,接种人数为纵坐标的平面直角坐标系,并根据以上统计表中的数据描出对应的点,发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近,现过其中两点 ( 3 , 12 ) ( 8 , 42 ) 作一条直线(如图所示,该直线的函数表达式为 y = 6 x - 6 ) ,那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)这八周中每周接种人数的平均数为   万人;该地区的总人口约为   万人;

(2)若从第9周开始,每周的接种人数仍符合上述变化趋势.

①估计第9周的接种人数约为   万人;

②专家表示:疫苗接种率至少达 60 % ,才能实现全民免疫.那么,从推广疫苗接种工作开始,最早到第几周,该地区可达到实现全民免疫的标准?

(3)实际上,受疫苗供应等客观因素,从第9周开始接种人数将会逐周减少 a ( a > 0 ) 万人,为了尽快提高接种率,一旦周接种人数低于20万人时,卫生防疫部门将会采取措施,使得之后每周的接种能力一直维持在20万人.如果 a = 1 . 8 ,那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种?

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为了防控新冠疫情,某地区积极推广疫苗接种工作,卫生防疫部门对