为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．问：
（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？
（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？
（3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．
问题探究（本题10分）：
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，
并说明理由．
问题解决：
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人师傅想用它
裁出两块全等的．面积最大的△APB和△CP'D钢板，且∠APB＝∠CP'D＝60°．
请你在图③中画出符合要求的点和P和P'．
（本题8分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．
（1）A点所表示的实际意义是 ；
＝ ；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准：
（1）现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为 元．
（2）某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用
27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？
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