高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) +17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为a 升/千米,则这次养护共耗油多少升?
解方程组:.
如图,在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB),连接EG并延长交DC于点M,作MN⊥AB,垂足为N,MN交BD于点P,设正方形ABCD的边长为1.(1)证明:四边形MPBG是平行四边形;(2)设BE=x,四边形MNBG的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)如果按题设作出的四边形BGMP是菱形,求BE的长.
在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港.最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图.(1)填空:A、C两港口间的距离为 km,a= ;(2)请分别求出y1、y2与x的函数关系式,并求出交点P的坐标;(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船经过多长时间正好相距10千米?
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?用你学过的方法进行解释.