交于点E，求证：AB=DC
如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，点D在AC上．
（1）若F是BD的中点，求证：CF=EF；
（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AE恰好在AC上（如图2）．若F为BD上一点，且CF=EF，求证：BF= DF；
（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3）．若F是BD的中点．探究CE与EF的数量关系，并证明你的结论．
请阅读下列材料：
问题：如图1，点
，
在直线
的同侧，在直线上找一点
，使得
的值最小．小明的思路是：如图2，作点关于直线的对称点
，连接
，则与直线的交点即为所求．
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图3，在图2的基础上，设
与直线的交点为
，过点作
，垂足为
．若
，
，
，写出的值为 ；
（2）将（1）中的条件“”去掉，换成“
”，其它条件不变，写出此时的值 ；
（3）
+
的最小值为 ．
（1）如图1，将∠EAF绕着正方形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边交BC于E，交CD于F，连接EF．若∠EAF=45°，BE、DF的长度是方程
的两根，请直接写出EF的长；
（2）如图2，将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边交CB的延长线于E，交DC的延长线于F，连接EF．若AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，∠EAF=
∠BAD，请直接写出EF与DF、BE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的前提下，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长．
（1）EF的长为： ；
（2）数量关系： ；
证明：
有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm，BC = 8cm．
①如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD =" _________" cm．
②如图2，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点H重合，点M、N分别在AC、BC上，则
、
与
之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
．
，设方程的两个实数根分别为
，
（其中
，求y与m的函数解析式．
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