如图,在⊙O中,与相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形,为什么?
如图,已知:∠B=∠D+∠E,试说明:AB∥CD.
画图并填空: (1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置); (2)画出把△ABC沿射线AD方向平移3cm后得到的△A1B1C1; (3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的位置关系是:
(1)计算:9x2+x-(3x+2)(3x-2); (2)因式分解:(x+y)2-4xy; (3)解不等式组,并把解集在数轴表示出来.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D. (1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4); ①求此抛物线的表达式与点D的坐标; ②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值; (2)如图2,若a=1,求证:无论b,c取何值,点D均为定点,求出该定点坐标.
如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N. (1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点; (2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形; (3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.