小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点 $A$ 处测得汽车前端 $F$ 的俯角为 $α$ ，且 $\tan α = \frac{1}{3}$ ，若直线 $AF$ 与地面 $l_{1}$ 相交于点 $B$ ，点 $A$ 到地面 $l_{1}$ 的垂线段 $AC$ 的长度为1.6米，假设眼睛 $A$ 处的水平线 $l_{2}$ 与地面 $l_{1}$ 平行．

（1）求 $BC$ 的长度；

（2）假如障碍物上的点 $M$ 正好位于线段 $BC$ 的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段 $MN$ 为此长方形前端的边）， $MN ⊥ l_{1}$ ，若小强的爸爸将汽车沿直线 $l_{1}$ 后退0.6米，通过汽车的前端 $F_{1}$ 点恰好看见障碍物的顶部 $N$ 点（点 $D$ 为点 $A$ 的对应点，点 $F_{1}$ 为点 $F$ 的对应点），求障碍物的高度．

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相关试题

如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = BC$ ， $D$ 是 $AB$ 上一点， $⊙ O$ 经过点 $A$ 、 $C$ 、 $D$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ，过点 $D$ 作 $DF / / BC$ ，交 $⊙ O$ 于点 $F$ ．

求证：（1）四边形 $DBCF$ 是平行四边形；

（2） $AF = EF$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，在港口 $A$ 处的正东方向有两个相距 $6 km$ 的观测点 $B$ 、 $C$ ．一艘轮船从 $A$ 处出发，沿北偏东 $26 °$ 方向航行至 $D$ 处，在 $B$ 、 $C$ 处分别测得 $∠ ABD = 45 °$ 、 $∠ C = 37 °$ ．求轮船航行的距离 $AD$ ．（参考数据： $\sin 26 ° \approx 0.44$ ， $\cos 26 ° \approx 0.90$ ， $\tan 26 ° \approx 0.49$ ， $\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ． $)$

题型：未知
难度：未知

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甲、乙两人分别从 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 这3个景点中随机选择2个景点游览．

（1）求甲选择的2个景点是 $A$ 、 $B$ 的概率；

（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是　　．

题型：未知
难度：未知

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为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位： $kW \cdot h)$ 进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．

组别	用电量分组	频数
1	$8 ⩽ x < 93$	50
2	$93 ⩽ x < 178$	100
3	$178 ⩽ x < 263$	34
4	$263 ⩽ x < 348$	11
5	$348 ⩽ x < 433$	1
6	$433 ⩽ x < 518$	1
7	$518 ⩽ x < 603$	2
8	$603 ⩽ x < 688$	1

根据抽样调查的结果，回答下列问题：

（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第　2　组内；

（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于 $178 kW \cdot h$ 的大约有多少户．

题型：未知
难度：未知

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已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(- 2, - 1)$ ．

（1）求 $k$ 的值．

（2）完成下面的解答．

解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 - x > 1, ① \\ \frac{k}{x} > 1 \cdot ② \end{matrix}$

解：解不等式①，得　 $x < 1$ 　．

根据函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象，得不等式②的解集　　．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．

题型：未知
难度：未知

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