已知一元二次方程中,如果≥,那么它的两个实数根是,.(1)计算:、的值(用含、、的代数式表示);(2)设方程的两个根分别为、,根据(1)所求的结果,不解方程,直接写出= ,= ;(3)如果方程的一根是,请你利用(1)中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.
为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况,体育教师在2019年 1-5 月份期间,每月随机抽取部分学生进行测试,将测试成绩分为: A , B , C , D 四个等级,并绘制如图两幅统计图,根据统计图提供的信息答案下列问题:
(1) 月份测试的学生人数最少, 月份测试的学生中男生、女生人数相等;
(2)求扇形统计图中 D 等级人数占5月份测试人数的百分比;
(3)若该校2019年5月份九年级在校学生有600名,请你估计出测试成绩是 A 等级的学生人数.
如图,在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A ,点 B ,点 O 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点 A 关于点 O 的对称点 A 1 ;
(2)连接 A 1 B ,将线段 A 1 B 绕点 A 1 顺时针旋转 90° 得点 B 对应点 B 1 ,画出旋转后的线段 A 1 B 1 ;
(3)连接 A B 1 ,求出四边形 AB A 1 B 1 的面积.
如图,热气球位于观测塔 P 的北偏西 50° 方向,距离观测塔 100km 的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于观测塔 P 的南偏西 37° 方向的 B 处,这时, B 处距离观测塔 P 有多远?(结果保留整数,参考数据: sin37°≈0.60 , cos37°≈0.80 , tan37°≈0.75 , sin50°≈0.77 , cos50°≈0.64 , tan50°≈1.19 . )
(1)如图,已知线段 AB 和点 O ,利用直尺和圆规作 ΔABC ,使点 O 是 ΔABC 的内心(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在所画的 ΔABC 中,若 ∠C=90° , AC=6 , BC=8 ,则 ΔABC 的内切圆半径是 .
如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AB 长是 x 2 -3x-18=0 的根,连接 BD , ∠DBC=30° ,并过点 C 作 CN⊥BD ,垂足为 N ,动点 P 从 B 点以每秒2个单位长度的速度沿 BD 方向匀速运动到 D 点为止;点 M 沿线段 DA 以每秒 3 个单位长度的速度由点 D 向点 A 匀速运动,到点 A 为止,点 P 与点 M 同时出发,设运动时间为 t 秒 (t>0) .
(1)线段 CN= 3 3 ;
(2)连接 PM 和 MN ,求 ΔPMN 的面积 s 与运动时间 t 的函数关系式;
(3)在整个运动过程中,当 ΔPMN 是以 PN 为腰的等腰三角形时,直接写出点 P 的坐标.