在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点M为抛物线的顶点,且OC=OB. (1)求抛物线的解析式. (2)过C、O两点作⊙H交x轴于另一点D,交直线BC于另一点E,已知F(1.5,-1.5)(F与H不重合).求:的值. (3)若抛物线上有一点P,连PC交线段BM于Q点,且,求P点的坐标.
如图1,四边形ABCD、EFGH为全等的矩形.且矩形ABCD的对角线交于点E,点A在EG上,∠ACB=300.将矩形EFGH绕点E顺时针旋转а角(00<а<600),如图2,GE、FE与AD分别相交于N、M. (1)求证:AN+DM>MN; (2)若MN2+DM2=AN2,求旋转角а的大小.
已知某隧道截面积拱形为抛物线形,拱顶离地面10米,底部款20米. (1)建立如图1所示的平面直角坐标系,使y轴为抛物线的对称轴,x轴在地面上.求这条抛物线的解析式; (2)维修队对隧道进行维修时,为了安全,需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB-BC-CD(其中B、C两点在抛物线上,A、D两点在地面上),现有总长为30米的材料,那么材料是否够用? (3)在(2)的基础上,若要求矩形支架的高度AB不低于5米,已知隧道是双向行车道,正中间用护栏隔开,则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米,高度不超过5米的车能否并排通过隧道口?(护栏宽度和两车间距忽略不计)
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AM⊥CD于M,BN⊥CD于N. (1)求证:CM=DN (2)若AB=10,CD=8,求BN—AM的值.
向阳村2010年的人均收入12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.