已知直线经过点A(1,-1),且与直线交于点B(m,3)。求点B的坐标。求直线的函数解析式。
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线与轴相交于点B,连结OA,抛物线从点O沿OA方向平移,与直线交于点P,顶点M到A点时停止移动. (1)求线段OA所在直线的函数解析式; (2)设抛物线顶点M的横坐标为,①用的代数式表示点P的坐标;②当为何值时,线段PB最短; (3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在异于M的点Q,使△PQA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:关于的—次函数=和反比例函数=的图象都经过点(1,-2).求: (1)—次函数和反比例函数的解析式; (2)两个函数图象的另一个交点的坐标; (3)请你直接写出不等式>的解集.
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示. (1)小张在路上停留小时,他从乙地返回时骑车的速度为千米/时. (2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇次?请你计算第一次相遇的时间.
已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点,求二次函数的解析式.
已知二次函数当时,有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求: (1)这个函数的关系式; (2)当函数值不小于3时,请直接写出对应的自变量的取值范围.