关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.
如图:已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连结AD并延长,与BC相交于点E。(1)若BC=,CD=1,求⊙O的半径; (2)取BE的中点F,连结DF,求证:DF是⊙O的切线
某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率.(2)求两班比赛数据的中位数.(3)计算两班比赛数据的方差并比较.(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.
西部建设中,某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务,计划若干天完成,在铺设完一半后,增添工作设备,改进了工作方法,这样每天比原计划可多铺3千米,结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米,计划多少天完成?
化简求值:
如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE).(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;(2)设=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似,若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由.