矩形OABC在平 面直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-x与BC边相交于D点.(1)若抛物线y=ax-x经过点A,试确定此抛物线的解析式;(2)在(1)中的抛物线的对称轴上取一点E,求出EA+ED的最小值;(3)设(1)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标.
先化简,再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=﹣1.
解下列方程(每小题4分,共8分) (1) (2)
(本题满分 10分)如图是一个“数值转换机”(箭头是指数进入转换机的路径,方框是对进入的数进行转换的转换机)。 (1)当小明输入4, 7, -,-2012 这四个数使,则四次输出的结果依次为 , , , 。 (2)你认为当输入数 等于 时(写出一个即可),其输出结果为0。 (3)你认为这个“数值转换机”不可能输出 数。 (4)有一次,小明在操作的时候,输出的结果是2,聪明的你判断一下,小明输入的正整数是 (用含自然数n的代数式表示)。
某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表:
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
已知:如图,是直角,,是的平分线,是的平分线. (1)求的大小. (2)当锐角的大小发生改变时,的大小是否发生改变?为什么?