我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角.(1)如图(1),△ABC经过旋转得到△DEF.试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作图痕迹,不写作法) ;(2)如图(2),正方形ABCD中,E、F分别为CD、AD的中点,连接BE、CF,△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF,则旋转中心为 (请在图中画出该点,标上字母,并回答),旋转的最小角度为 .
先化简,再求值:,其中.
(1)计算: (2)求不等式组的整数解.
如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).当t为何值时,四边形QPBC为矩形?
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.