我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角.(1)如图(1),△ABC经过旋转得到△DEF.试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作图痕迹,不写作法) ;(2)如图(2),正方形ABCD中,E、F分别为CD、AD的中点,连接BE、CF,△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF,则旋转中心为 (请在图中画出该点,标上字母,并回答),旋转的最小角度为 .
如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F. (1)求证:ΔABE∽ΔDFA; (2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入1000万元,2010年投入了1210万元.若教育经费每年增长的百分率相同, (1)求每年平均增长的百分率; (2)按此年平均增长率,预计2011年该区教育经费应投入多少万元?
已知二次函数y =" x2" -4x +3. (1)用配方法将y =" x2" -4x +3化成y =" a(x" -h) 2 + k的形式; (2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象; (3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?
在如图所示的平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2). (1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的△OA’ B’; (2)求出点B到点B’ 所走过的路径的长.
已知二次函数y =" ax2" +bx +c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求这个二次函数的解析式; (2)写出这个二次函数的顶点坐标