某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度,他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点,已知在点C处测得点A的仰角为45°;在点E处测得点C的仰角为30°,测得点A的仰角为37°.又测得DE的长度为9米.(1)求建筑物CD的高度;(2)求建筑物AB的高度(参考数据:≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈).
计算:
如图,写出A、B、C关于y轴对称点的坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形。
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0). P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'(点 P'不在y轴上),连结P P', P'A,P'C.设点P的横坐标为a.(1) 当b=3时,求直线AB的解析式;(2) 在(1)的条件下,若点P'的坐标是(-1,m),求m的值;(3) 若点P在第一像限,是否存在a ,使△P'CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a的值;若不存在,请说明理由.
如图,直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点,正比例函数的图像与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM =10,BN =3,(1)求A、B两点的坐标;(用b表示)(2)图中有全等的三角形吗?若有,请找出并说明理由。(3)求MN的长.
下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.解:设原式= (第一步)= (第二步)= (第三步)= (第四步)请问:(1)该同学因式分解的结果是否彻底?____________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果____________________________(2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.