2011年世界园艺博览会在西安隆重开园,这次世园会的个人票设置有三种: 某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张.设需购A种票张数为,C种票张数为.(1)写出与之间的函数关系式;(2)设购票总费用为元,求出(元)与(张)之间的函数关系式;(3)若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数.
(1)如图,ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D为边BC上一点(D与B、C不重合),连接AD,∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证:2∠AED-∠CAD=170°; (2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D为射线CB上一点,(1)中其他条件不变,请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系.(用含n的代数式表示)
如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)求ΔABC的面积; (2)设点P在坐标轴上,且ΔABP与ΔABC的面积相等,求点P的坐标.
(1)如图,直线l、l分别与直线l、l相交,∠1=76°,∠2=104°,∠3=68°,求∠4的度数. (2)如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对此结论进行证明.
为了了解初一年级的学生每学期参加综合实践活动的情况,某区教育行政部门随机抽样调查了某校初一年级的学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图. 请你根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求出扇形统计图中a的值和该校初一年级学生总数; (2)求出活动时间为5天的学生人数,并补全条形统计图; (3)如果某区初一年级的学生共有3000人,根据以上数据,试估计这3000人中“活动时间不少于4天”的百分比.
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求ΔABC的面积; (2)在图中画出ΔABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△ABC; (3)写出点A,B,C的坐标.