启东自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,则超过部分每立方米收取较高的定额费用.2月份,小王家用水量是小李家用水量的,小王家当月水费是17.5元,小李家当月水费是27.5元,求超过5m3的部分每立方米收费多少元?请按照下列要求解答解:设超过5m3的部分每立方米收费X元根据题意得:
如图,在平行四边形ABCD中,AE∥CF,求证:△ABE≌△CDF.
先化简,再求值:,其中x=4.
用如图①,②所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出),完成以下两个探究问题:探究一:将以上两个三角形如图③拼接(BC和ED重合),在BC边上有一动点P.(1)当点P运动到∠CFB的角平分线上时,连接AP,求线段AP的长;(2)当点P在运动的过程中出现PA=FC时,求∠PAB的度数.探究二:如图④,将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处,并以点D为旋转中心旋转△DEF,使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点,连接MN.在旋转△DEF的过程中,△AMN的周长是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,请说明理由.
如图,已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)写出以A,B,C为顶点的三角形面积;(2)过点E(0,6)且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为8时,求出点P的坐标;(3)过点D(m,0)(其中m>1)且与x轴垂直的直线l2上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长(用含m的代数式表示).
如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB与点E,且CF=AE,(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)若四边形BECF为正方形,求∠A的度数.