如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径做圆O，与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AODE是平行四边形，并说明理由；
（3）在(2)的条件下，求sin∠CAE的值.
相关试题
如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题。
（1）在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第
个图中，共有白色瓷砖块；
（2）在第4个图中，共有瓷砖块；在第
个图中，共有瓷砖块；
（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当
时，共需花多少钱购买瓷砖？
请你先认真阅读材料：
计算（－
）÷（
一
＋
－
）．
解法l：解法2：
（－）÷（一＋－）原式的倒数为：
=（－）÷[（＋）－（＋）]（一＋－）÷（－）
=（－）÷（
－
） =（一＋－）×（－30）
=（－）÷
=－20＋3－5＋12
=－×3 =（－20－5）＋（3＋12）
=－=－10
故原式=－
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（一
）÷（一
＋－
）．
请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”
小丁说：“若
=3，
=2，则
的值为5或1。”
小亮说：“
＜
，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。”
小彭说：“多项式
是一次三项式。”
依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。
；②
；③
；④
， 其中
，
．相关知识点
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