如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC,连接BD，交AC于F.
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长.
相关试题
其中
．如图(1)，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为
轴、
轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)交y轴于另一点Q，抛物线
经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为(2，2).求抛物线的函数解析式和点E的坐标；
求证：ME是⊙P的切线；
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．求NC，MC的长（用t的代数式表示）
当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．
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