已知抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，
使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于
AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则：
（1）∠ADE= °；
（2）AE EC；（填“=”、“＞”或“＜”）
（3）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．
下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在左图的小正方形顶点上找到一个点C，画出△ABC，使△ABC为直角三角形；
（2）在右图的小正方形顶点上找到一个点D，画出△ABD，使△ABD为等腰三角形．
.相关知识点
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