在直角△ABC中，∠C＝90°，且3BC＝4AC，AB＝10，分别求BC、AC的长．
如图，在 △ ABC 中， ∠ B = 36 ∘ , D 为 BC 上一点， AB = AC = BD = 1 .
（1）求 CD 的长;
（2）利用此图，求 sin 18 ∘ 的精确值.
在 △ ABC 中， a , b , c 分别是 ∠ A , ∠ B , ∠ C 的对边，且 c = 5 3 ，若关于 x 的方程 5 3 + b x 2 + 2 ax + 5 3 - b = 0 有两个相等的实数根，又方程 2 x 2 - 10 sin A x + 5 sin A = 0 的两实数根的平方和为 6 ，求 △ ABC 的面积.
已知 △ ABC 的一边 AC 为关于 x 的一元二次方程 x 2 + mx + 4 = 0 的两个正整数根之一，且另两边长为 BC = 4 , AB = 6 ，求 cos A 的值.
如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C , D 是 ⊙ O 上两点， C 是 BD ⏜ 的中点，过点 C 作 AD 的垂线，垂足为 E ，连接 AC 交 BD 于点 F .
（1）求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
（2）若 DC DF = 6 ，求 cos ∠ ABD 的值.
如图，已知 △ ABC 中， D 是 AB 的中点， DC ⊥ AC , cos ∠ DCB = 4 5 ，求 sin A 的值.
粤公网安备 44130202000953号