如图,已知抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 与直线 y = 1 2 x + 3 交于 A , B 两点,交 x 轴于 C 、 D 两点,连接 AC 、 BC ,已知 A ( 0 , 3 ) , C ( − 3 , 0 ) .
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线对称轴 l 上找一点 M ,使 | MB − MD | 的值最大,并求出这个最大值;
(3)点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点,连接 PA ,过点 P 作 PQ ⊥ PA 交 y 轴于点 Q ,问:是否存在点 P ,使得以 A , P , Q 为顶点的三角形与 ΔABC 相似?若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图AB∥CD,BE∥CF.试说明:∠1=∠4.
如图,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BCA的度数.
如图所示,BE是∠ABC的平分线,∠1=∠2,试说明DE∥BC.
如图,已知∠AOB=152°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的度数.
如图,已知直线,被直线所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.(1)∵∥,∴∠1=∠3( ); (2)∵∠1=∠3,∴∥( );(3)∵∥,∴∠1=∠2( );(4)∵∥,∴∠1+∠4=180°( );(5)∵∠1=∠2,∴∥( );(6)∵∠1+∠4=180°,∴∥( ).