如图,在菱形 ABCD 中,过 B 作 BE ⊥ AD 于 E ,过 B 作 BF ⊥ CD 于 F .
求证: AE = CF .
计算(1)(2)(3)
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求△ABP的周长。(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm。(1)求BF的长;(2)求折痕AE的长.
某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据(单位:个):
经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考。(1)计算两班的优秀率、中位数、方差;(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。
如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2.(1)△ADE与△BEC全等吗?请写出必要的推理过程;(2)若已知AD=6,AB=14,请求出△CED的面积.