[问题探究]
(1)如图1,ΔABC和ΔDEC均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点B,D,E在同一直线上,连接AD,BD.
①请探究AD与BD之间的位置关系: ;
②若AC=BC=10,DC=CE=2,则线段AD的长为 ;
[拓展延伸]
(2)如图2,ΔABC和ΔDEC均为直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,AC=21,BC=7,CD=3,CE=1.将ΔDCE绕点C在平面内顺时针旋转,设旋转角∠BCD为α(0°⩽α<360°),作直线BD,连接AD,当点B,D,E在同一直线上时,画出图形,并求线段AD的长.
如图,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么?
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.试说明:AF⊥CD.
如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求证:AB=CD.
如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.试说明:BE=CD.
已知:如图,在∠AOB外有一点P, (1)试画出点P关于直线OA的对称点,再画出点P1关于直线OB的对称点. (2)试探索∠与∠AOB的大小关系并说明理由; (3)若点P在∠AOB的内部,上述结论还成立吗?写出此时的关系式.