[问题探究]
(1)如图1,ΔABC和ΔDEC均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点B,D,E在同一直线上,连接AD,BD.
①请探究AD与BD之间的位置关系: ;
②若AC=BC=10,DC=CE=2,则线段AD的长为 ;
[拓展延伸]
(2)如图2,ΔABC和ΔDEC均为直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,AC=21,BC=7,CD=3,CE=1.将ΔDCE绕点C在平面内顺时针旋转,设旋转角∠BCD为α(0°⩽α<360°),作直线BD,连接AD,当点B,D,E在同一直线上时,画出图形,并求线段AD的长.
在中,,,直线经过点,且于,于. (1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①≌; ②; (2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.
B,C,D三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形.求证:BE=AD.
如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
先化简,再求值: 2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a)-3(a-1)2其中a=-2
化简:(8a3b4-5a2b2)÷(-2ab)2