如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B.
(1)求抛物线解析式及B点坐标;
(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积;
(3)如图2,若P点是半径为2的⊙B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位置时,PC+12PA的值最小,请求出这个最小值,并说明理由.
“低碳环保,你我同行”,两年来,南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便,电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多九使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况:A 每天都用;B 经常使用;C 偶尔使用;D 从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图: 根据图中的信息,解答下列问题: (1)本次活动共有位市民参与调查; (2)补全条形统计图; (3)根据统计结果,若该区有46万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?
在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4 的卡片,这些卡片除数字外都相同.甲同学按照一定的规则抽出两张卡片,并把卡片上的数字相加.如图是他所画的树状图的一部分. (1)由如图分析,甲同学的游戏规则是:从袋子中随机抽出一张卡片后(填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片; (2)帮甲同学完成树状图; (3)求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率.
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC. (1)求证:四边形BCEF是平行四边形, (2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.
先化简:,再选取一个恰当的x的值代入求值.
解方程: