如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱 AC 的高为11米,灯杆 AB 与灯柱 AC 的夹角 ∠ A = 120 ° ,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域 DE 长为18米,从 D , E 两处测得路灯 B 的仰角分别为 α 和 β ,且 tan α = 6 , tan β = 3 4 ,求灯杆 AB 的长度.
某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后,绘制了如下统计表与条形图: (1)写出表中a,b,c的值; (2)补全条形图; (3)商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双,请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双?
如图, E , F 分别是矩形 A B C D 的边 A D , A B 上的点,若 E F = E C ,且 E F ⊥ E C . (1)求证: A E = D C ; (2)已知 D C = 2 ,求 B E 的长.
解方程:.
先化简,再求值:,其中.
(本题12分)如图①所示,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N. (1)求证:MD=MN; (2)若将上述条件中“M是AB的中点”改成“M是AB上任意一点”,其余条件不变,如图②所示,则结论“MD=MN”还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.