某商店第一次用6000元购进了练习本若干本,第二次又用6000元购进该款练习本,但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍,购进数量比第一次少了1000本.(1)问:第一次每本的进货价是多少元?(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元,问每本售价至少是多少元?
在一个透明的袋子里,装有相同的四个小球,其上面分别标有数字-1,1,2,3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标.用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性;求点A在直线上的概率;求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.
如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm,OA与y轴的夹角为30º.将线段OA绕原点按逆时针方向旋转到轴的负半轴上,得到线段OB.点A经过的路径是一条____(填“线段”或“弧”),并求出此“路径”的长度;求线段OA转到OB位置时,OA所“扫描” 过的图形的面积.
计算:解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来
如图,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C.求A、B、C三点的坐标.过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.在轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似.若存在,直接写出所有满足要求的M点的坐标;否则,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR‖BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.求点D到BC的距离DH的长;设BQ=x, QR=y. ① 求y关于x的函数关系式(0≤x≤10); ② 是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.